學而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽 中奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數(shù)名師鐘森精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　小學五年級奧數(shù)天天練：抽屜原理

　　平面上有A、B、C、D、E、F六個點，其中沒有三點共線，每兩點之間任意選用紅線或藍線連接，求證：不管怎樣連接，至少存在一個三邊同色的三角形。

　　【答案】

　　連彩線的方式很多，如果一 一畫圖驗證結論，顯然是不可取的.這個問題如果利用抽屜原理去解決，就不是難事了。
　　我們用虛線表示紅色，用實線表示藍色.從任意一點比如點A出發(fā)，要向B.C、D、E、F連5條線段.因為只有兩種顏色，所以根據(jù)抽屜原理，至少有3條線段同色.不妨設AB、AD、AE三線同紅色（如右圖）.如果B、D、E這三點之間所連的三條線段中有一條是紅色的，則出現(xiàn)一個三邊為紅色的三角形.如果這三點之間所連線段都不是紅色，那么就都是藍色的.這樣，三角形BDE就是一個藍色的三角形.因此，不管如何連彩線，總可以找到一個三邊同色的三角形。


　　難度：★★★★★

　　小學五年級奧數(shù)天天練：抽屜原理

　　從1至1993這1993個自然數(shù)中最多能取出多少個數(shù)，使得其中任意的兩數(shù)都不連續(xù)且差不等于4？

　　【答案】

　　1，3，6，8，11，13，16，18，21，…，

　　這些數(shù)中任何兩個數(shù)不連續(xù)且差不等于4，這些數(shù)是每5個連續(xù)的數(shù)中選擇第1、3個數(shù)．

　　1993÷5=398……3.所以最多可以選398×2+2=798個數(shù)．