學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過(guò)思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且?jiàn)W數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽 中奪取佳績(jī)的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師劉捷精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線(xiàn)閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過(guò)15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)天天練：行程

　　6、有甲、乙、丙三輛汽車(chē)，各以一定的速度從A地開(kāi)往B地，乙比丙晚出發(fā)10分鐘，出發(fā)后40分鐘追上丙；甲比乙又晚出發(fā)20分鐘，出發(fā)后1小時(shí)40分鐘追上丙，那么甲出發(fā)后需多少分鐘才能追上乙。

　　【答案】

　　由已知條件可知，乙用40分鐘所走的路程與丙用50分鐘所走的路程相等；甲用100分鐘所走的路程與丙用130分鐘所走的路程相等。故丙用130分鐘所走的路程，乙用了40×（130÷50）=104 (分鐘)，即甲用100分鐘走的路程，乙用104分鐘走完。多用4分鐘，由于甲比乙晚出發(fā)20分鐘，所以甲出發(fā)500分鐘才能追上乙。


　　難度：★★★★★

　　小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)天天練：數(shù)論

　　6、如果自然數(shù)a的各位數(shù)字之和等于10，則稱(chēng)a為"和諧數(shù)"。將所有的"和諧數(shù)"從小到大排成一列，則2008排在第幾個(gè)？

　　【答案】

　　兩位的和諧數(shù)有：19、28、37、46、55、64、73、82、91共9個(gè)

　　三位的和諧數(shù)有，百位是1的時(shí)候，十位與個(gè)位相加為9，這樣的三位數(shù)有10個(gè)；百位是2的時(shí)候，十位與個(gè)位的和是8，這樣的三位數(shù)有9個(gè)；…；百位是9的和諧數(shù)有901、910，因此三位的和諧數(shù)有10＋9＋8＋…＋2＝54個(gè)

　　四位的和諧數(shù)千位數(shù)字是1時(shí)，百位數(shù)字又可分0、1、2、…、9考慮，共有：10＋9＋8＋…＋2＋1＝55個(gè)，當(dāng)千位是2，百位是0時(shí)，第一個(gè)就是2008，因此2008排在第9＋54＋55＋1＝119個(gè)


 

名師介紹：

　　劉捷老師，學(xué)而思低年級(jí)段數(shù)學(xué)名師。最大的特點(diǎn)——激情、愛(ài)心、耐心。讓課堂充滿(mǎn)激情，用激情感染每個(gè)學(xué)生；愛(ài)心教育，不僅教知識(shí)，還要教你如何學(xué)習(xí)，更要教你如何做人；耐心對(duì)待每個(gè)孩子，用愛(ài)心關(guān)懷每個(gè)孩子。

教學(xué)特色：

以 小學(xué)奧數(shù)作為研究對(duì)象，以專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)知識(shí)作為研究工具，用游戲故事小口訣輔助教學(xué)。在講課過(guò)程中，能做到聲音洪亮，富有耐心，能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，引 導(dǎo)學(xué)生在課堂中擴(kuò)展思路，引導(dǎo)學(xué)生積極思考。特別注重孩子學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)和學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。把“學(xué)習(xí)是快樂(lè)的”貫穿于教學(xué)中，循循善誘，亦師亦友，善于寓 教于樂(lè)，使同學(xué)們?cè)谟鋹傊兴伎�，在快�?lè)中學(xué)習(xí)，切身感受到學(xué)習(xí)是快樂(lè)的。