五年級(jí)數(shù)論：中國(guó)剩余定理1

　　難度：高難度

　　一個(gè)數(shù)除以3余2，除以5余3，除以7余4，問(wèn)滿(mǎn)足條件的最小自然數(shù)____.

答案詳解見(jiàn)下頁(yè)

　　五年級(jí)數(shù)論：中國(guó)剩余定理1答案

　　解答:采用"中國(guó)剩余定理"：

　　35的公倍數(shù)  37的公倍數(shù)   57的公倍數(shù)

　　15             21             35

　　30             42             70

　　45             63             105

　　60             84             140

　　…             …              …

　　除以7余4的  除以5余3   除以3余2

　　分別是：60          63              35

　　可見(jiàn)60+63+35=158滿(mǎn)足我們的條件，但不是最小的自然數(shù)，處理方法就是減去最小公倍數(shù)的若干倍，使結(jié)果在最小公倍數(shù)之內(nèi)。所以答案為：158-105=53。