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獵狗追兔行程問題學習方法以及例題精講20題(3)

2011-06-13 16:04:53      下載試卷

14、

  獵狗追趕前方30米處的野兔。獵狗步子大,它跑4步的路程兔子要跑7步,但是兔子動作快,獵狗跑3步的時間兔子能跑4步。獵狗至少跑出多遠才能追上野兔?

  分析與解:這道題條件比較隱蔽,時間、速度都不明顯。為了弄清兔子與獵狗的速度的關系,我們將條件都變換到獵狗跑12步的情形(想想為什么這樣變換):

  (1)獵狗跑12步的路程等于兔子跑21步的路程;

  (2)獵狗跑12步的時間等于兔子跑16步的時間。

  由此知,在獵狗跑12步的這段時間里,獵狗能跑12步,相當于兔子跑

  也就是說,獵狗每跑21米,兔子跑16米,獵狗要追上兔子30米需跑21×[30÷(21-16)]=126(米)。

15、一只獵狗發現在離它18米遠的前方有一只狐貍在跑,馬上緊追上去,獵狗跑2步的路程狐貍需跑3步,若獵狗跑5步的時間,狐貍可跑7步,獵狗跑多少米能追上狐貍?

  設獵狗一步距離為A,狐貍一步則為(2/3)A 設單位時間X作為參數,在X時間內獵狗可以跑一步,則狐貍可以跑7/5步 即在相同的X時間內,獵狗跑A,狐貍可跑(2/3)*(7/5)A=(14/15)A 時間相同,獵狗和狐貍的速度即為路程比,15:14 獵狗每跑15米,狐貍跑14米,可追上狐貍1米,所以獵狗要跑15*18=270米 因為不知道到這是小學競賽題還是中學題,所以用小學的方式解的,中學物理題的話,用公式V=S/T表示上面的東西就可以了,最后的速度V用參數表示出來。

16、一條獵狗追30米外的一只狐貍,狗跳躍一次為2米,狐貍跳躍一次為1米,而狐貍跳3次的時間,獵狗只能跳兩次,獵狗跑多少米才能追上狐貍?

  分析:狐貍跳3次的時間,獵狗只能跳兩次,也就是狐貍前進1×3=3米,獵狗可以前進2×2=4米,由于4-3=1,所以獵狗每跑4米就追上狐貍1米,于是獵狗追上狐貍的需要跑 4×30=120(米).

17、

18、

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20、

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