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五年級奧數題及答案:比例問題

2011-06-24 21:11:22      下載試卷

  1.甲乙兩人在河邊釣魚,甲釣了三條,乙釣了兩條,正準備吃,有一個人請求跟他們一起吃,于是三人將五條魚平分了,為了表示感謝,過路人留下10元,甲、乙怎么分?快快快

  答案:甲收8元,乙收2元。

  解:

  “三人將五條魚平分,客人拿出10元”,可以理解為五條魚總價值為30元,那么每條魚價值6元。

  又因為“甲釣了三條”,相當于甲吃之前已經出資3*6=18元,“乙釣了兩條”,相當于乙吃之前已經出資2*6=12元。

  而甲乙兩人吃了的價值都是10元,所以

  甲還可以收回18-10=8元

  乙還可以收回12-10=2元

  剛好就是客人出的錢。

  2.一種商品,今年的成本比去年增加了10分之1,但仍保持原售價,因此,每份利潤下降了5分之2,那么,今年這種商品的成本占售價的幾分之幾?

  答案22/25

  最好畫線段圖思考:

  把去年原來成本看成20份,利潤看成5份,則今年的成本提高1/10,就是22份,利潤下降了2/5,今年的利潤只有3份。增加的成本2份剛好是下降利潤的2份。售價都是25份。

  所以,今年的成本占售價的22/25。

  3.甲乙兩車分別從A.B兩地出發,相向而行,出發時,甲.乙的速度比是5:4,相遇后,甲的速度減少20%,乙的速度增加20%,這樣,當甲到達B地時,乙離A地還有10千米,那么A.B兩地相距多少千米?

  解:

  原來甲.乙的速度比是5:4

  現在的甲:5×(1-20%)=4

  現在的乙:4×(1+20%)4.8

  甲到B后,乙離A還有:5-4.8=0.2

  總路程:10÷0.2×(4+5)=450千米

  4.一個圓柱的底面周長減少25%,要使體積增加1/3,現在的高和原來的高度比是多少?

  答案為64:27

  解:根據“周長減少25%”,可知周長是原來的3/4,那么半徑也是原來的3/4,則面積是原來的9/16。

  根據“體積增加1/3”,可知體積是原來的4/3。

  體積÷底面積=高

  現在的高是4/3÷9/16=64/27,也就是說現在的高是原來的高的64/27

  或者現在的高:原來的高=64/27:1=64:27

  5.某市場運來香蕉、蘋果、橘子和梨四種水果其中橘子、蘋果共30噸香蕉、橘子和梨共45噸。橘子正好占總數的13分之2。一共運來水果多少噸?

  第二題:答案為65噸

  橘子+蘋果=30噸

  香蕉+橘子+梨=45噸

  所以橘子+蘋果+香蕉+橘子+梨=75噸

  橘子÷(香蕉+蘋果+橘子+梨)=2/13

  說明:橘子是2份,香蕉+蘋果+橘子+梨是13份

  橘子+香蕉+蘋果+橘子+梨一共是2+13=15份

來源:奧數網整理 作者:奧數網編輯

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