有些平面組合圖形題目，做起來(lái)感到很棘手，但恰到好處地添上一條輔助線(xiàn)后，能溝通圖形之間的關(guān)系，思路會(huì)變得豁然開(kāi)朗，從而使問(wèn)題迅速得解。
例1 圖1中，BDFG為正方形，ACEG為直角梯形，GE=25厘米，AC比GE長(zhǎng)12厘米，BD=20厘米，求直角梯形ACFG的面積。
圖1
分析與解答 要求直角梯形ACEG的面積，關(guān)鍵要求出高AG等于多少厘米。
。因?yàn)镚E=25厘米，所以，以GE為底的△GBE的高等于16厘米。（列式：200×2÷25=16厘米）即AG=16厘米。因此，直角梯形ACEG的面積=
例2 如圖2，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4厘米，長(zhǎng)方形DEFG的長(zhǎng)DG為5厘米。求長(zhǎng)方形的寬。
圖2
[分析與解答]要求長(zhǎng)方形的寬，只需求出長(zhǎng)方形DEFG的面積。而根據(jù)已知的條件，只能求出正方形ABCD的面積。如果能找出二者之間的聯(lián)系，就會(huì)迎刃而解。
連接AG，因?yàn)槿切蜛GD的面積等于正方形ABCD的一半，也等于長(zhǎng)方形DEFG的一半，所以，正方形ABCD的面積等于長(zhǎng)方形DEFG的面積，都是（4×4=）16（平方厘米）。又因?yàn)殚L(zhǎng)方形DEFG的長(zhǎng)DG是5厘米，所以，長(zhǎng)
例3 如圖3，已知三角形ABC的面積為56平方厘米，是平行四邊形DEFC的2倍，那么，陰影部分的面積是多少平方厘米？
圖3
[分析與解答] 這道題目，我們也可以通過(guò)連線(xiàn)來(lái)溝通三角形AED和平行四邊形DEFC面積之間的聯(lián)系，通過(guò)等量代換，便能順利求解。
連接DF，因?yàn)锳C和ED平行，所以S△AED=S△FED（兩三角形同底等
