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三年級奧數試題答案分析(偶數題3)

2011-07-01 19:40:07      下載試卷

  三年級奧數專項訓練題,偶數題集錦與解析。

  1.請從3、7、9、11、21、33、63、77、99、231、693、985這12個數中選出5個數,使它們的和等于1995。

  答案:9、77、231、693、985。

  分析:首先,我們觀察數的特征,要使得5個數的和恰好是1995,那么我們需要通過求出3到4個數的和,使它們接近1955,剩下的比較小的差異通過一兩個數進行“微小調節”。

  通過我們觀察數的特征,我們將幾個較大的數相加,得到:985+693+231=1909

  1995-1909=86

  這樣比1995還相差86

  所以我們只要在剩下的數里面尋找兩個數的和是86即可

  77+9=86

  所以這五個數是:

  9、77、231、693、985。

  評注:一些題目往往不一定要按順序思考,利用從相反方向出發的原則也是可以解一些靈活性較強的題的。比如這個題目我們還可以用這12個數的和減去1995,用差來作為尋找的目標。

  2.從1999這個數里減去253以后,再加上244,然后再減去253,再加上244......,這樣一直減下去,減到第多少次,得數恰好等于0?

  答案:195次

  分析:這道題目看似簡單,因為一個循環減少9,有的同學認為只要求1999能被9整除多少次即可。其實還隱藏著一個問題:如果1999這個數在某一點也就是在減253加244過程中有可能運算完只剩253,而減去253后就等于0。我們來實驗一下所述情況有沒有可能發生

  1999-253=1746

  1746/(253-244)=194

  194+1=195
 

來源:奧數網整理 作者:奧數網編輯

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