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環形跑道問題練習題一

2011-07-13 17:38:33      下載試卷

  環形跑道問題練習題一

  1.在400米的環形跑道上,A、B兩點相距100米,。甲、乙兩人分別從A、B兩點同時出發,按照逆時針方向跑步,甲每秒跑5米,乙每秒跑4米,每人每跑100米,都要停10秒鐘。那么,甲追上乙需要的時間是多少秒?

  答案:假設沒有休息 那么100/(5—4)=100秒鐘  在100/5=20秒  100/20-1=4(次)100+4*10=140秒


  2.小明在360米的環形跑道上跑一圈,已知他前半時間每秒跑5米,后半時間每秒跑4米,為他后半路程用了多少時間?

  答案:x÷4=(360-x)÷5×=160(360÷2-160)÷5+160÷4=44分

  3.林琳在450嗎長的環形跑道上跑一圈,已知她前一半時間每秒跑5米,后一半時間每秒跑4米,那么她的后一半路程跑了多少秒


  答案:設總時間為X,則前一半的時間為X/2,后一半時間同樣為X/2
  X/2*5+X/2*4=360
  X=80
  總共跑了80秒
  前40秒每秒跑5米,40秒后跑了200米
  后40秒每秒跑4米,40秒后跑了160米
  后一半的路程為360/2=180米
  后一半的路程用的時間為(200-180)/5+40=44秒


  4.小君在360米長的環形跑道上跑一圈。已知他前一半時間每秒跑5米,后一半時間每秒跑4米。那么小君后一半路程用了多少秒?


  答案:設時間X秒 5X=360-4X 9X=360 X=40 后一半時間的路程=40*4=160米 后一半路程=360/2=180米 后一半路程用每秒跑5米路程=180-160=20米 后一半路程用每秒跑5米時間=20/5=4秒 后一半路程時間=4+40=44秒 答:后一半路程用了44秒

  5.小明在420米長的環形跑道上跑了一圈,已知他前一半時間每秒跑8米,后一半時間每秒跑6米.求他后一半路程用了多少時間?

  答案:設總用時X秒。前一半時間和后一半時間都是X/2。然后前一半跑8*(X/2)米,后一半跑6*(X /2)米,總共加起來等于420米。所以列下方程8*(X/2)+6*(X/2)=420.解得X=60。所以后一半跑了30秒。又因為后一半為6M /S,所以后一半跑了6*30=180M。

  6.二人沿一周長400米的環形跑道均速前進,甲行一圈4分鐘,乙行一圈7分鐘,他們同時同地同向出發,甲走10圈,改反向出發,每次甲追上乙或迎面相遇時二人都要擊掌。問第十五次擊掌時,甲走多長時間乙走多少路程?


  答案:前10圈甲跑一圈擊掌一次,即10下 此時已跑了5+5/7圈;后面2人跑了2/7時擊掌 一次,然后2人共一圈擊掌1次 耗時 (4+2/7)/(1/4+1/7)=30/7*(11/28)=165/98; 甲共總走了40+165/98 H 已走了 (40+165/98)*(400/7) M

來源:奧數網

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