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電梯行程問題的基本解題思路

2011-07-15 17:00:01      下載試卷

  電梯問題其實(shí)是復(fù)雜行程問題中的一類。有兩點(diǎn)需要注意,一是“總行程=電梯可見部分級(jí)數(shù)±電梯運(yùn)行級(jí)數(shù)”,二是在同一個(gè)人上下往返的情況下,符合流水行程的速度關(guān)系,(注意,其總行程仍然是電梯可見部分級(jí)數(shù)±電梯運(yùn)行級(jí)數(shù))

  商場(chǎng)的自動(dòng)扶梯以勻速由下往上行駛,兩個(gè)孩子在行駛的扶梯上上下走動(dòng),女孩由下往上走,男孩由上往下走,結(jié)果女孩走了40級(jí)到達(dá)樓上,男孩走了80級(jí)到達(dá)樓下。如果男孩單位時(shí)間內(nèi)走的扶梯級(jí)數(shù)是女孩的2倍,則當(dāng)該扶梯靜止時(shí),可看到的扶梯梯級(jí)有多少級(jí)?

  分析:因?yàn)槟泻⒌乃俣仁桥⒌?倍,所以男孩走80級(jí)到達(dá)樓下與女孩走40級(jí)到達(dá)樓上所用時(shí)間相同,在這段時(shí)間中,自動(dòng)扶梯向上運(yùn)行了(80-40)÷2=20(級(jí))所以扶梯可見部分有?80-20=60(級(jí))。

來源:奧數(shù)網(wǎng)

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