解：方法一：用圓圈表示小學，用線段表示比賽，畫示意圖如下：

　　由圖得，一小和二小、三小、四小、五小、六小(黑色線段)共賽5場;

　　二小再和三小、四小、五小、六小(綠色線段)共賽4場;

　　三小再和四小、五小、六小(橙色線段)共賽3場;

　　四小再和五小、六小(棕色線段)共賽2場;

　　五小再和六小(藍色線段)共賽1場;

　　比賽場次總數為5+4+3+2+1=15(場)

　　方法二：每個學校都要和其他的五個學校各賽一場，共5場。因而六個學校所賽的場次是5×6=30場。但是這樣計算還有個問題，比如說一小和二小賽了一場，這一場比賽被兩個學校都計算在了自己所賽的場次里，因而被計算了兩次。所以總場數也就多計算了一倍，也就是說，六個學校實際賽的總場次數是30÷2=15(場)。