小升初數學試題之應用問題的歸類
來源:長沙奧數網整理 2011-08-01 15:47:18

小學數學的應用題往往是概念、公式的應用。
小學數學常用的一些概念、公式,應加以記憶。如:存入銀行的錢叫做本金;取款時銀行多付的錢叫做利息;購買建設債券和儲蓄在實質上是一樣的,是支援國家建設的另一種方式,只是債券的利率一般高于定期儲蓄;"一成"就是十分之一,改寫成百分數就是10%;表示兩個比相等的式子叫做比例;比是表示兩個數相除,有兩項;比例是一個等式,表示兩個比相等,有四項;在比例里,兩個外項的積等于兩個內項的積(比例的基本性質);比例共有四項,如果知道其中的任何三項,就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項,叫做解比例,解比例要根據比例的基本性質來解。圖上距離和實際距離的比叫做比例尺;一種量變化,另一種量也隨著變化,這兩種量是兩種相關聯的量;圓的周長公式:C=2Πr或C=ΠD;圓柱的側面積=底面周長×高;長方體的體積=長×寬×高=底面積×高;長方形的面積=長×寬;正方形的面積=邊長×邊長;平行四邊形的面積=底×高;三角形的面積=1/2×底×高;梯形的面積:=1/2(上底+下底)×高;圓的面積=∏×R×R;長方體、正方體和圓柱的體積公式可以統一寫成:"底面積×高"等等。
一、分數、百分數的應用題"分率(百分率、利率、折扣)"的概念是解題的關鍵,其中標準量"1"的選取是解題突破口。
二、工程問題工程問題要弄清工作量、工作效率、工作時間三者之間的關系:工作量=工作效率×工作時間;工作效率=工作量/工作時間;工作時間=工作量/工作效率;總工作量=各分工作量之和
三、行程問題從表層意義上是考查學生對路程、時間、速度三者關系的認識,從深層次的角度分析,實際上是檢查學生的變通能力,因為需要考慮的不僅僅是"路程=時間×速度;時間=路程/速度;速度=路程/時間",往往還涉及到時間、地點和方向等諸多要素,因此,解這類題目的關鍵是認準哪些是"變化的條件",如何在解題中準確運用"不變的公式"。
四、濃度問題(不作重點要求)這類題目要求了解的關系式:溶液=溶質+溶劑;濃度=溶質/溶液;溶液=溶質/濃度;溶質=溶液×濃度
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