四年級奧數及答案:容器題
1.在十個容器中分別裝有1到10千克的水,每次操作可由盛水多的甲容器向盛水少的乙容器注水,注水量恰好等于乙容器原有的水量,問能否在若干次操作后,使得5個容器都裝有3千克水,而其余容器分別裝有6,7,8,9,10千克的水?如果能,請說明操作程序;如不能,請說明理由?
2.有一次“25分制”的女子排球比賽中,中國隊以2:1戰勝俄羅斯隊,而中國隊三局比賽的總得分卻比俄羅斯隊三局比賽的總得分少21分,中國隊輸給俄羅斯隊的那局比分是幾比幾?
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1.解答
按題中操作,裝有奇數千克重量的容器數量不會比原來增加,開始有5個奇數后來有7個奇數,不可能。
2.解答
獲勝每局至少相差2分,由于總分中國隊比俄羅斯少21分,可知輸掉一局的比分差是21+2×2=25分,所以比分為0:25。