1.解：①共有9對，它們是：

　　△1，2，3，4，5，6，7，8，9

　　□9，8，7，6，5，4，3，2，1

　　②共有7對，它們是：

　　△3，4，5，6，7，8，9

　　□9，8，7，6，5，4，3

　　2.解：共有4對.

　　3.解：見圖11－6，經試驗，共有4種不同的填法，它們是：

　　4.解：4種，它們是：

　　20=9+8+3

　　20=9+7+4

　　20=9+6+5

　　20=8+7+5.

　　5.解：5種，它們是：

　　19=9+8+2

　　19=9+7+3

　　19=9+6+4

　　19=8+7+4

　　19=8+6+5.

　　6.解：把每一個十位數字大于個位數字的二位數都寫出來：

　　10

　　20，21

　　30，31，32

　　40，41，42，43

　　50，51，52，53，54

　　60，61，62，63，64，65

　　70，71，72，73，74，75，76

　　80，81，82，83，84，85，86，87

　　90，91，92，93，94，95，96，97，98

　　總數=1+2+3+4+5+6+7+8+9

　　=45（個）.

　　7.解：把兩個數相乘積為144的所有情況列舉出來為：

　　其中相差為10的兩個數是18和8.

　　8.解：把不完全相同的三個自然數相乘得24的情況全列舉出來：

　　1×1×24=241×4×6=24

　　1×2×12=242×2×6=24

　　1×3×8=242×3×4=24

　　所以，若不計數組中數字的順序，所有乘積為24的三個數所組成的數組有：

　　（1，1，24）；（1，2，12）；（1，3，8）；

　　（1，4，6）；（2，2，6）；（2，3，4）.共6組.

　　9.解：將10分拆成三個不完全相同的自然數之和：

　　10=1+1+810=2+2+6

　　10=1+2+710=2+3+5

　　10=1+3+610=2+4+4

　　10=1+4+510=3+3+4

　　所以和為10的三元自然數組共有8個：

　　（1，1，8）；（1，2，7）；（1，3，6）；

　　（1，4，5）；（2，2，6）；（2，3，5）；

　　（2，4，4）；（3，3，4）.