學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過(guò)思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且?jiàn)W數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽中奪取佳績(jī)的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師劉斌精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過(guò)15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)天天練

　　實(shí)驗(yàn)小學(xué)四年級(jí)二班，參加語(yǔ)文興趣小組的有28人，參加數(shù)學(xué)興趣小組的有29人，有12人兩個(gè)小組都參加。這個(gè)班有多少人參加了語(yǔ)文或數(shù)學(xué)興趣小組?

　　【解答】 如圖所示，A圓表示參加語(yǔ)文興趣小組的人，B圓表示參加數(shù)學(xué)興趣小組的人，A與B重合的部分 (陰影部分)表示同時(shí)參加兩個(gè)小組的人。圖中A圓不含陰影的部分表示只參加語(yǔ)文興趣小組未參加數(shù)學(xué)興趣小組的人，有28-12=16(人);圖中B圓不含陰影的部分表示只參加數(shù)學(xué)興趣小組未參加語(yǔ)文興趣小組的人，有29-12=17(人)。

　　(法1)由此得到參加語(yǔ)文或數(shù)學(xué)興趣小組的有：16+12+17=45(人)。

　　(法2)根據(jù)包含排除法，直接可得：

　　參加語(yǔ)文或數(shù)學(xué)興趣小組的人=參加語(yǔ)文興趣小組的人+參加數(shù)學(xué)興趣小組的人-兩個(gè)小組都參加的人，即：28+29-12=45(人)

　　難度：★★★★★

　　小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)天天練

　　科技活動(dòng)小組有55人。在一次制作飛機(jī)模型和制作艦艇模型的定時(shí)科技活動(dòng)比賽中，老師到時(shí)清點(diǎn)發(fā)現(xiàn)：制作好一架飛機(jī)模型的同學(xué)有40人，制作好一艘艦艇的同學(xué)有32人。每個(gè)同學(xué)都至少完成了一項(xiàng)制作。問(wèn)兩項(xiàng)制作都完成的同學(xué)有多少人?

　　【解答】 因?yàn)?0+32=72，72>55，所以必有人兩項(xiàng)制作都完成了。由于每個(gè)同學(xué)都至少完成了一項(xiàng)制作，根據(jù)包含排除法可知：全組人數(shù)=40+32-完成了兩項(xiàng)制作的人數(shù)，即55=72-完成了兩項(xiàng)制作的人數(shù)。所以，完成了兩項(xiàng)制作的人數(shù)為：72-55=17(人)。

名師介紹：

劉斌老師劉 斌老師教學(xué)最大特點(diǎn)是——系統(tǒng)，理性，親和。從小學(xué)習(xí)奧數(shù)，并在全國(guó)重要杯賽中屢次獲獎(jiǎng)。從事奧數(shù)教育工作以來(lái)，注重學(xué)生的奧數(shù)知識(shí)體系掌握以及思維訓(xùn) 練，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)模型，引導(dǎo)學(xué)生一題多解和多題一解。幫助學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)思想，熟練掌握數(shù)學(xué)方法，靈活運(yùn)用解題技巧。劉老師的課堂輕松活潑，富有親和力和感 染力，節(jié)奏感強(qiáng)；學(xué)生與老師之間充分交流，使學(xué)生成為真正的課堂主體。