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四年級奧數(shù)習(xí)題:速算與巧算(一)

2011-08-26 18:43:57      下載試卷

  1.計算899998+89998+8998+898+88

  2.計算799999+79999+7999+799+79

  3.計算(1988+1986+1984+…+6+4+2)-(1+3+5+…+1983+1985+1987)

  4.計算1—2+3—4+5—6+…+1991—1992+1993

  5.時鐘1點鐘敲1下,2點鐘敲2下,3點鐘敲3下,依次類推.從1點到12點這12個小時內(nèi)時鐘共敲了多少下?

  6.求出從1~25的全體自然數(shù)之和.

  7.計算 1000+999—998—997+996+995—994—993+…+108+107—106—105+104+103—102—101

  8.計算92+94+89+93+95+88+94+96+87

  9.計算(125×99+125)×16

  10.計算 3×999+3+99×8+8+2×9+2+9

  11.計算999999×78053

  12.兩個10位數(shù)1111111111和9999999999的乘積中,有幾個數(shù)字是奇數(shù)?

  

  習(xí)題解答

  1.利用湊整法解.

  899998+89998+8998+898+88

  =(899998+2)+(89998+2)+(8998+2)+(898+2)(88+2)-10

  =900000+90000+9000+900+90-10

  =999980.

  2.利用湊整法解.

  799999+79999+7999+799+79

  =800000+80000+8000+800+80-5

  =888875.

  3.(1988+1986+1984+…+6+4+2)-(1+3+5+…+1983+1985+1987)

  =1988+1986+1984+…+6+4+2-1-3-5…

  -1983-1985-1987

  =(1988-1987)+(1986-1985)+…+(6-5)+(4-3)+(2-1)

  =994.

  4.1-2+3—4+5-6+…+1991-1992+1993=1+(3-2)+(5-4)+…+(1991-1990)+(1993-1992)

  = 1+1×996

  =997.

  5.1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12

  =13×6=78(下).

  6.1+2+3+…+24+25

  =(1+25)+(2+24)+(3+23)+…+(11+15)+(12

  +14)+13

  =26×12+13=325.

  7.解法1:1000+999—998—997+996+995—994-993+…+108+107—106—105+104+103—102—101=(1000+999—998—997)+(996+995—994-993)+…+(108+107—106—105)+(104+103—102—101)

  

  解法 2:原式=(1000—998)+(999—997)+(104—102)

  +(103—101)

  =2 × 450

  =900.

  解法 3:原式=1000+(999—998—997+996)+(995—994

  -993+992)+…+(107—106—105+104)

  +(103—102—101+100)-100

  =1000—100

  =900.

  

  9.(125×99+125)×16

  =125×(99+1)×16

  = 125×100×8×2

  =125×8×100×2

  =200000.

  10.3×999+3+99×8+8+2×9+2+9

  = 3×(999+1)+8×(99+1)+2×(9+1)+9

  =3×1000+8×100+2×10+9

  =3829.

  11.999999×78053

  =(1000000—1)×78053

  =78053000000—78053

  =78052921947.

  12.1111111111×9999999999

  =1111111111×(10000000000—1)

  =11111111110000000000—1111111111

  =11111111108888888889.

  這個積有10個數(shù)字是奇數(shù).

  

來源:奧數(shù)網(wǎng)整理

  

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