學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競賽中奪取佳績的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師劉斌精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)天天練

　　用1、2、3、4、5這五個(gè)數(shù)兩兩相乘。可以得到10個(gè)不同的乘積。問乘積中是偶數(shù)多還是奇數(shù)多?

　　【解答】 如果二個(gè)整數(shù)乘積是奇數(shù)，那么這二個(gè)整數(shù)都必須是奇數(shù)。五個(gè)數(shù)中有三個(gè)奇數(shù)，這三個(gè)奇數(shù)兩兩相乘，只有3個(gè)乘積，也就是說總共只有3個(gè)奇數(shù)，而偶數(shù)的乘積有10-3=7個(gè)，因此乘積中偶數(shù)比奇數(shù)多。

　　難度：★★★★★

　　小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)天天練

　　甲、乙兩個(gè)哲人將正整數(shù)5至11分別寫在7張卡片上。他們將卡片背面朝上，任意混合之后，甲取走三張，乙取走兩張。剩下的兩張卡片，他們誰也沒看，就放到麻袋里去了。甲認(rèn)真研究了自己手中的三張卡片之后，對(duì)乙說：“我知道你的兩張卡片上的數(shù)的和是偶數(shù)。”試問：甲手中的三張卡片上都寫了哪些數(shù)?答案是否唯一。

　　【解答】 甲手中的3張卡片上分別寫了6，8和10。甲知道其余4張卡片上分別寫了哪些數(shù)，但不知道它們之中的哪兩張落到了乙的手中。因此，只有在它們之中任何兩張卡片上的數(shù)的和都是偶數(shù)時(shí)，甲才能說出自己的斷言。而這就意味著，這4張卡片上所寫的數(shù)的奇偶性相同，亦即或者都是偶數(shù)，或者都是奇數(shù)。但是由于一共只有3張卡片上寫的是偶數(shù)，所以它們不可能都是偶數(shù)，從而只能都是奇數(shù)。于是3張寫著偶數(shù)的卡片全都落入甲的手中。

名師介紹：

劉斌老師劉 斌老師教學(xué)最大特點(diǎn)是——系統(tǒng)，理性，親和。從小學(xué)習(xí)奧數(shù)，并在全國重要杯賽中屢次獲獎(jiǎng)。從事奧數(shù)教育工作以來，注重學(xué)生的奧數(shù)知識(shí)體系掌握以及思維訓(xùn) 練，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)模型，引導(dǎo)學(xué)生一題多解和多題一解。幫助學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)思想，熟練掌握數(shù)學(xué)方法，靈活運(yùn)用解題技巧。劉老師的課堂輕松活潑，富有親和力和感 染力，節(jié)奏感強(qiáng)；學(xué)生與老師之間充分交流，使學(xué)生成為真正的課堂主體。