下面這個乘法算式中，每個字母代表0～9的一個數(shù)字，而且不同的字母代表不同的數(shù)字。有趣的是，把乘積的首位數(shù)字移作末尾數(shù)字，就成為被乘數(shù)。

　　BCDEFA

　　×M

　　______________

　　ABCDEF

　　M代表哪一個數(shù)字？

　　（提示：選擇M和A的值以判定F和B的相應值。然后用已給確定的數(shù)值去判定余下字母的相應值。）

　　答案：

　　從題目中可以看出，M不可能是0或1，而且M×B小于10；A大于M，故M不可能是9，而且A必定大于2。因此，M、A、B和F的值必然是下列各種組合之一：

　　abcdefghijklmnopqr

　　M8776665555444443333332222222

　　A9897896789567894567893456789

　　B1111111111111221122231223344

　　F2632840505048262581476802468

　　上表中未標明字母者，是由于有重復數(shù)值而應加以排除。為了得出哪一組數(shù)值可以產(chǎn)生其余字母所代表的唯一數(shù)值，可采用以下方法。

　　計算M×A得F。類似地，再計算M×F，可能要加上進位的數(shù)字，得到E。如此類推。一旦出現(xiàn)某一字母的值不唯一的情況，便把該組排除。結(jié)果，只留下j組，即

　　230769

　　×4

　　————————

　　923076

　　所以，M都是代表數(shù)字4。