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四年級奧數題及答案:倍數(中等難度)(2)

2011-09-21 14:13:47      下載試卷

  倍數答案:

  考慮每個自然數被5除所得的余數。即自然數可以作為物品,被5除所得余數可以作為抽屜。顯然可知,任意一個自然數被5除所得的余數有5種情況:0,1,2,3,4。所以構造5個抽屜,每個抽屜中所裝的物品就是被5除所得余數分別為0,1,2,3,4的自然數。運用抽屜原理,考慮"最壞"的情況,先從每個抽屜中各取一個"物品",共5個,則再取一個物品總能在先取的5個中找到和它出自于同一抽屜的"物品",即它們被5除余數相同,所以它們的差能整除5。
 

來源:奧數網整理

  

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