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二年級奧數題及答案:趣味數學(2)

2011-09-23 16:25:28      下載試卷

   1.解:畫個圖用實線段表示二人有的錢,虛線表示缺的錢.

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  依題意,“兩人錢合在一起,剛好買這本書”.

  就是說,如圖所示,實線段(表示李明的錢)按圖線可以向上移到短的虛線處(表示王強缺的錢)接起來剛好等書價.也就是說一本書的書價是:

  2角5分+3角1分=5角6分.

  王強有3角1分,李明有2角5分.

  2.解:畫線段圖用長線段表示大數,用短線段表示小數,用差線段表示兩數之差,見圖:

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  由圖顯見,若在虛線處再加上一段“差線段”,那就顯然得到了兩條等長的長線段.這就表示,和加差等于兩個大數,

  即(和+差)÷2=大數.

  反之,如果去掉那段“差線段”,則得到兩條等長的短線段.這就表示,和減差等于兩個小數,

  即(和-差)÷2=小數.

  注意,此題就叫“和差問題”,以上兩式就叫和差問題公式.

  把題給的具體數值代入這兩個公式,可得:

  大數=(10+2)÷2=6,

  小數=(10-2)÷2=4.

  3.解:畫線段圖如下:

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  與上題類比,采用添加差線段的方法可得:

  (12+2×3)÷3=6(本)(小軍);

  6-2=4(本)(小方);

  4-2=2(本)(小雄);

  同樣也可采用去掉差線段的方法得:

  (12-2×3)÷3=2(本)(小雄);

  2+2=4(本)(小方);

  4+2=6(本)(小軍).

  4.解:此題叫年齡問題,它的特點是年齡差保持不變.此題可歸納為和差問題:哥弟年齡之差為14-8=6(歲),和為30歲,求哥弟各幾歲?

  (30+6)÷2=18(歲)(哥)

  (30-6)÷2=12(歲)(弟).

  5.解:此題的實質也是和差問題.和為30斤,差:3×2=6(斤),由和差問題公式得:

  (30+6)÷2=18斤(大桶);

  (30-6)÷2=12斤(小桶).

  6.解:畫線段圖如下:

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  由圖可見,線段③-線段②=2倍小線段,

  即一條小線段表示(9-5)÷2=2(千克),

  即 原來瓶中水重是2千克。

  7.解:畫線段圖如下:

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  由圖可以看出總重減去最后剩下的(包括筐重和魚)等于第一次和第二次賣出的鮮魚總數.又知第一次賣出的是第二次賣出的2倍,即兩次賣出的鮮魚總數是第二次賣出的3倍,即得第二次賣出魚的總量為(56-17)÷3=13千克.原來鮮魚總數為13×4=52千克。

  8.解:畫示意圖如下:

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  小秋第二次把繩子對折量,井外留1米長的雙股繩相當實際繩長2米,比第一次單股繩測時,井外少了15-2=13(米),因為這段繩放到井里去了,所以得出井深為13米。

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來源:奧數網整理 作者:奧數網編輯

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