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小學趣味奧數之小奇的出生年份

來源:石家莊奧數網整理 2011-10-09 09:48:08

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  小奇出生那年的年份數目有一點兒小小的奇怪。

  如果用這個年份數加5,就得到9的倍數;用它加6,就得到10的倍數;用它加7,就得到11的倍數;而如果用它加8,就得到12的倍數。

  小奇是哪一年出生的呢?

  條件中出現的數字,5、6、7、8、9、10、11、12,各不相同,多彩多姿。

  數字變化太多,不容易控制。可以想辦法把數字變得少些。

  因為用這個年份數加5,得到9的倍數;所以用這個數減4,還是得到9的倍數。

  同樣地,因為用年份數加6得到10的倍數,所以用它減4還是得到10的倍數。

  同理,因為用它加7得11的倍數,加8得12的倍數,所以用它減4,還是11的倍數,也是12的倍數。

  這樣一來,用小奇的出生年份減4,就得到四個數9、10、11、12的公倍數。

  9、10、11和12的最小公倍數是:

  22×32×5×11=1980。

  這樣就算出,小奇的出生年份,等于1980的某個倍數加4。

  因為小奇是現代人,不是未來人,所以小奇出生在1984年。

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