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四年級奧數題及答案:幾何夾角(高等難度)(2)

2011-10-09 10:19:28      下載試卷

  幾何夾角答案:

 。1)固定平面上一條直線,其它直線與此條固定直線的交角自這條固定直線起逆時針計算,只能是15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°、165°十一種角度之一,所以,平面上最多有12條直線。否則,必有兩條直線平行。


 

 。2)根據題意,相交后的直線會產生15°、30°、45°、60°、75°的兩條直線相交的情況均有12種;他們的角度和是(15+30+45+60+75)×12=2700°;產生90°角的有第1和第7條直線;第2和第8條直線;第3和第9條直線;第4和第10條直線;第5和第11條直線;第6和第12條直線共6個,他們的角度和是90×6=540°;所以所有夾角和是2700+540=3240°。

來源:奧數網整理

  

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