例17 下圖是兩個(gè)直角三角形疊放在一起形成的圖形.已知 AF，F(xiàn)E，EC都等于3， CB， BD都等于 4.求這個(gè)圖形的面積.
解：兩個(gè)直角三角形的面積是很容易求出的.
三角形ABC面積=（3＋3＋3）×4÷2＝18.
三角形CDE面積=（4＋4）× 3÷2＝12.
這兩個(gè)直角三角形有一個(gè)重疊部分--四邊形BCEG，只要減去這個(gè)重疊部分，所求圖形的面積立即可以得出.
因?yàn)?AF＝ FE＝ EC＝3，所以 AGF， FGE， EGC是三個(gè)面積相等的三角形.
因?yàn)镃B＝BD＝4，所以CGB，BGD是兩個(gè)面積相等的三角形.
2×三角形DEC面積
= 2×2×（三角形 GBC面積）＋2×（三角形 GCE面積）.
三角形ABC面積
= （三角形 GBC面積）＋3×（三角形GCE面積）.
四邊形BCEG面積
=（三角形GBC面積）＋（三角形GCE面積）
=（2×12＋18）÷5
＝8.4.
所求圖形面積=12＋ 18- 8.4＝21.6.
例18 如下頁(yè)左圖，ABCG是4×7長(zhǎng)方形，DEFG是 2×10長(zhǎng)方形.求三角形 BCM與三角形 DEM面積之差.
解：三角形BCM與非陰影部分合起來(lái)是梯形ABEF.三角形DEM與非陰影部分合起來(lái)是兩個(gè)長(zhǎng)方形的和.
（三角形BCM面積）-（三角形DEM面積）
=（梯形ABEF面積）-（兩個(gè)長(zhǎng)方形面積之和
=（7＋10）×（4＋2）÷2-（4×7 ＋ 2×10）
=3.
例19 上右圖中，在長(zhǎng)方形內(nèi)畫了一些直線，已知邊上有三塊面積分別是13，35，49.那么圖中陰影部分的面積是多少？
解：所求的影陰部分，恰好是三角形ABC與三角形CDE的公共部分，而面積為13，49，35這三塊是長(zhǎng)方形中沒(méi)有被三角形ABC與三角形CDE蓋住的部分，因此
（三角形 ABC面積）+（三角形CDE面積）＋（13＋49＋35）
＝（長(zhǎng)方形面積）＋（陰影部分面積）.
三角形ABC，底是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，高是長(zhǎng)方形的寬；三角形CDE，底是長(zhǎng)方形的寬，高是長(zhǎng)方形的長(zhǎng).因此，三角形ABC面積，與三角形CDE面積，都是長(zhǎng)方形面積的一半，就有
陰影部分面積=13 ＋ 49＋ 35＝ 97.
