學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考 題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中 奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　盈虧問題——比較法：

　　學校派一些學生去搬運一批樹苗，如果每人搬運6棵樹，則差了4棵樹，如果每人搬運8棵樹，則差了18棵樹，學生有幾人？這些樹苗一共有多少棵？

　　【答案】

　　此題和例2有著相似之處，上一題我們都是盈的，而這一題我們都變成虧的了。而全盈或者全虧，我們都要用減法，而不是加法，通過這樣的思維，我們就可以解出來了。
　　【解答】（1）兩次分配方案的差別是： 8－6＝2（棵）
　　　　　�。�2）盈虧相差是：18－4＝14（棵）
　　　　　�。�3）則一共有多少個學生：14÷2＝7（個）
　　　　　　（4）則一共有多少棵樹：6×7－4＝38（棵）或者：8×7－18＝38（棵）

　　難度：★★★★★

　　三年級給優秀學生發獎品書，如果每個人學生發5本，還剩下32本，如果其中10個學生每人發4本，其余每人發8本，就恰好發完。那么一共有優秀學生多少人？獎品書一共有多少本？

　　【答案】

　　此題屬于盈虧問題的變形，即在第二次方案中，即有一部分是盈的，也有一部分是虧的，這樣的問題我們只需要分別算出來，就可以解決問題。因為第二種方案沒有贏也沒有虧，所以我們可以認為盈虧為"0"，所以相差的總數就是32－0＝32（本），為什么第二次把這32本分配完了呢？因為在這其中有10個學生拿了4本，而這4本比第一種方案的5本還少了1本，如果這樣的話，一共就又要多出10×（5－4）＝10（本）出來，也就是一共要有32＋10＝42（本）剩余，但是剩下的學生分配完了，每個學生多分配了8－5＝3（本），說明每個學生多拿了3本把多出來的42本拿完，就可以求出拿8本的同學的數量了，此題可解！
　　【解答】（1）兩次分配方案的總盈虧的差是：32－0＝32（本）
　　
　　　　　�。�2）10個人發4本比第一種方案還少拿了多少本：10×（5－4）＝10（本）
　　　
　　　　　�。�3）則一共盈余了多少本：32＋10＝42（本）
　　
　　　　　　（4）第二種方案中第二部分的人每個人多拿了多少：8－5＝3（本）
　　　
　　　　　�。�5）則剩下一共有多少個學生：42÷3＝14（個）
　　　
　　　　　�。�6）則一共有多少個學生：14＋10＝24（個）
　　　
　　　　　�。�7）則一共有多少本書：24×5＋32＝152（本）
　　　　　　或者：10×4＋14×8＝152（本）
　　【小結】本體的關鍵在于第二種方案里面是分開計算的，一部分人拿得更少，一部分人拿得更多，我們只需要分別算出多少，就可以了，同學們遇到這類題的時候也不要慌張，要一步步的根據已知條件去進行求解，直到最后求出答案。