學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考 題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競賽中 奪取佳績的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　數(shù)陣圖：

　　將1～7這七個(gè)數(shù)分別填入左下圖中的○里，使每條直線上的三個(gè)數(shù)之和都等于12。如果每條直線上的三個(gè)數(shù)之和等于10，那么又該如何填？

　　【答案】

　　數(shù)陣圖中，中間的重疊數(shù)最重要。重疊數(shù)一般是要求填入數(shù)中的頭中尾，本題的頭中尾是1、4、7.所以要求每條線上為12，中間為4；要求得10的話，中間為1，假如題目再要求得14的話，那么中間就是7了。中間的重疊數(shù)確定好之后，兩邊的數(shù)就好填了，直接分組就可以了。

　　難度：★★★★★

　　在下左圖的七個(gè)圓圈內(nèi)各填上一個(gè)數(shù)，要求每條線上的三個(gè)數(shù)中，當(dāng)中的數(shù)是兩邊兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，現(xiàn)在已填好兩個(gè)數(shù)，求x是多少？

　　【答案】

　　為了便于說明問題，我們用字母表示各個(gè)圓圈內(nèi)所表示的數(shù)，如上右圖所示：
　　根據(jù)題意，我們觀察：因?yàn)槊恳粭l直線上的三個(gè)數(shù)中，當(dāng)中的數(shù)是兩邊的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù).所以可以得出：D=（13+17）÷2=15.還可以得出以下三式：
　　C=（B+15）÷2 （1）
　　A=（13+B）÷2 （2）
　　C=（A+17）÷2 （3）
　　將上述三個(gè)算式進(jìn)行變形，成下面三個(gè)算式：
　　2C=B+15 （4）
　　2A=13+B （5）
　　2C=A+17 （6）
　　用（4）式減去（5）式得出：
　　2C-2A=2
　　C-A=1
　　C=A+1
　　將C=A+1代入（6）式得到：
　　2（A+1）=A+17，A=15.
　　x=19.