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小學奧數知識點回顧(一)(2)

2011-11-07 16:13:36      下載試卷

 

  6、盈虧問題

  基本概念:一定量的對象,按照某種標準分組,產生一種結果:按照另一種標準分組,又產生一種結果,由于分組的標準不同,造成結果的差異,由它們的關系求對象分組的組數或對象的總量.

  基本思路:先將兩種分配方案進行比較,分析由于標準的差異造成結果的變化,根據這個關系求出參加分配的總份數,然后根據題意求出對象的總量.

  基本題型:

 、僖淮斡杏鄶,另一次不足;

  基本公式:總份數=(余數+不足數)÷兩次每份數的差

 、诋攦纱味加杏鄶;

  基本公式:總份數=(較大余數一較小余數)÷兩次每份數的差

  ③當兩次都不足;

  基本公式:總份數=(較大不足數一較小不足數)÷兩次每份數的差

  基本特點:對象總量和總的組數是不變的。

  關鍵問題:確定對象總量和總的組數。

 

  7、牛吃草問題

  基本思路:假設每頭牛吃草的速度為“1”份,根據兩次不同的吃法,求出其中的總草量的差;再找出造成這種差異的原因,即可確定草的生長速度和總草量。

  基本特點:原草量和新草生長速度是不變的;

  關鍵問題:確定兩個不變的量。

  基本公式:

  生長量=(較長時間×長時間牛頭數-較短時間×短時間牛頭數)÷(長時間-短時間);

  總草量=較長時間×長時間牛頭數-較長時間×生長量;

 

  8、周期循環與數表規律

  周期現象:事物在運動變化的過程中,某些特征有規律循環出現。

  周期:我們把連續兩次出現所經過的時間叫周期。

  關鍵問題:確定循環周期。

  閏 年:一年有366天;

  ①年份能被4整除;②如果年份能被100整除,則年份必須能被400整除;

  平 年:一年有365天。

  ①年份不能被4整除;②如果年份能被100整除,但不能被400整除;

 

  9、平均數

  基本公式:①平均數=總數量÷總份數

  總數量=平均數×總份數

  總份數=總數量÷平均數

  ②平均數=基準數+每一個數與基準數差的和÷總份數

  基本算法:

 、偾蟪隹倲盗恳约翱偡輸担没竟舰龠M行計算.

 、诨鶞蕯捣ǎ焊鶕o出的數之間的關系,確定一個基準數;一般選與所有數比較接近的數或者中間數為基準數;以基準數為標準,求所有給出數與基準數的差;再求出所有差的和;再求出這些差的平均數;最后求這個差的平均數和基準數的和,就是所求的平均數,具體關系見基本公式②。

 

  10、抽屜原理

  抽屜原則一:如果把(n+1)個物體放在n個抽屜里,那么必有一個抽屜中至少放有2個物體。

  例:把4個物體放在3個抽屜里,也就是把4分解成三個整數的和,那么就有以下四種情況:

 、4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0 ④4=2+1+1

  觀察上面四種放物體的方式,我們會發現一個共同特點:總有那么一個抽屜里有2個或多于2個物體,也就是說必有一個抽屜中至少放有2個物體。

  抽屜原則二:如果把n個物體放在m個抽屜里,其中n>m,那么必有一個抽屜至少有:

 、賙=[n/m ]+1個物體:當n不能被m整除時。

  ②k=n/m個物體:當n能被m整除時。

  理解知識點:[X]表示不超過X的最大整數。

  例[4.351]=4;[0.321]=0;[2.9999]=2;

  關鍵問題:構造物體和抽屜。也就是找到代表物體和抽屜的量,而后依據抽屜原則進行運算。

來源:奧數網整理 作者:奧數網小編

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