日前，本報《“喬布斯賣蘋果”算暈六年級小學(xué)生》的報道反映了數(shù)千小學(xué)生趕考培訓(xùn)班期中考試的現(xiàn)象，報道中第一時間揭秘了“南京最牛培訓(xùn)機構(gòu)”——書人教育培訓(xùn)機構(gòu)六年級的期中考試內(nèi)容，其中列舉的３道奧數(shù)題讓不少讀者懷著好奇的心情想嘗試“破解”，并紛紛致電想知道答案。讓人出乎意料的是，針對家長們將書人的考試成績當作小升初“升學(xué)法寶”的情況，江蘇書人教育培訓(xùn)機構(gòu)日前在其網(wǎng)站上特別刊登說明，稱并不會給學(xué)校提供成績作為優(yōu)錄依據(jù)。


　　繞人的奧數(shù)題可以這樣解


　　喬布斯賣蘋果究竟怎么賣？高速公路三種車到底各有多少輛？九邊形Ａ點到Ｂ點到底有多少走法？本報特別約請了有關(guān)老師為大家提供答題方法。


　　喬布斯水果店原來將一批蘋果按１００％的利潤（即利潤是成本的１００％）定價出售，由于定價過高，無人購買。后來不得不按３８％的利潤重新定價，這樣售出了其中的４０％。此時，因害怕剩余水果腐爛變質(zhì)，不得不再次降價，售出了剩余的全部水果。結(jié)果，實際獲得的總利潤是原定利潤的３０．２％，那么第二次降價后的價格是原來定價的６２．５％（填百分數(shù)）。


　　【解析】第二次降價的利潤是：（１．３０２－４０％×１．３８－０．６）÷（１－４０％）＝２５％，價格是原定價的（１＋２５％）÷（１＋１００％）＝６２．５％。


　　解題思路：把這批蘋果看成１，價格也看成１，這批蘋果總共分兩次賣，第一次賣了０．４，第二次賣了０．６。總的利潤是３０．２％，總的售出價格就是１．３０２，第一次賣了４０％×１．３８，１．３０２－４０％×１．３８就是第二次賣出的總貨款。再減掉二次的成本６０％，就得到第二次多賣出的錢。


　　利潤就是銷售價比成本價多出來的錢再除以成本，所以用這個錢除以第二次的成本１－４０％，就等于第二次降價后的利潤，這時候需要注意，原來的定價應(yīng)該是（１＋１００％），所以用（１＋２５％）÷（１＋１００％）相除就等于所要答案。


　　某高速公路收費站對于過往車輛收費標準是：大客車３０元，小客車１５元，小轎車１０元。某日通過該收費站的大客車和小客車數(shù)量比是５：６，小客車與小轎車數(shù)量比是４：１１，收取小轎車通行費比大客車多２１０元。求這天這三種車輛通過的數(shù)量。


　　【解析】５：６＝１０：１２，４：１１＝１２：３３，３０：１０＝３：１，３３×１－１０×３＝３，２１０÷３＝７０（輛）；大客車：７０×３０÷３０＝７０（輛），小客車：７０×６÷５＝８４（輛），小轎車：８４×１１÷４＝２３１（輛）。


　　解題思路：先把兩個比換算成同樣的比例，這樣三個之間就可以作比較。小轎車比大轎車多出２１０元，車子的數(shù)量比是３３：１０，實際上收費比是３：１，這樣形成的差３３×１－１０×３＝３，２１０除以３就等于每個配給的量是７０輛。


　　下面再按比例換算出車輛的數(shù)量。這個考察的就是小學(xué)里重要的“比和比例”的應(yīng)用。


　　如圖，ＡＢＣＤＥＦＧＨＩ為正九邊形。如果四個英文字母所組成的序?qū)χ邢噙B的字母不可以重復(fù)，那么稱這樣的序?qū)ΨQ為一個“行程”，如（Ａ，Ｇ，Ｉ，Ｂ），（Ａ，Ｃ，Ａ，Ｂ）均為一次由Ａ到Ｂ“行程”，　但是（Ａ，Ａ，Ｃ，Ｂ）不是。問由Ａ到Ｂ的所有相異的“行程”有　５７　種。（原創(chuàng)題）


　　【解析】解法一：分情況討論：第二個字母如果是Ｂ，則第三個字母有除Ｂ之外的８個字母，第四個字母為Ｂ，共８種；第二個字母不為Ｂ，也肯定不會為Ａ（因為Ａ是第一個字母，肯定不會是第二個字母），所以第二個字母為其余的７個字母，共７種，第三個字母是第二個字母和Ｂ之外的７個字母，共７種，第四個字母為Ｂ，共７×７＝４９種。所以共有８＋４９＝５７種。


　　解法二：第二個字母８種，第三個字母８種，共有８×８＝６４種。再去掉第三個字母是Ｂ的有７種，所以共有６４－７＝５７種。


　　解題思路：“行程”就是定義的一種游戲規(guī)則，頭和尾必須是Ａ和Ｂ，但是Ａ和Ａ不能直接連，Ｂ和Ｂ不能直接連。制定的規(guī)則是不能原地不動，但是必須從Ａ出發(fā)３步頭回到Ｂ。