學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考 題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中 奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　草場上有一篇均勻生長的草地，可以供27頭牛吃6天，或者供23頭牛吃9天。如果讓21頭牛來吃，可以吃幾天？

　　【答案】

　　假設一頭牛一天吃草量為"1"份。

　　那么，草一天生長的量為：（23×9-27×6）÷（9-6）=45÷3=15 （份）

　　可以理解為：草一天生長的量可以供15頭牛吃一天。

　　原來的草總量為：27×6-15×6=72 （份）

　　下面，我們將21頭牛分成15頭和6頭兩批，15頭牛去吃每天長出來的草，6頭牛吃原來的草；

　　那么，所求天數，即是6頭牛吃原草量的天數：72÷6=12（天）

　　答：如果讓21頭牛來吃，可以吃12天。






 

　　難度：★★★★★

　　現在有牛、羊、馬吃一塊草地的草，牛、馬吃需要45天吃完，于是馬、羊吃需要60天吃完，于是牛、羊吃需要90天吃完，牛、羊一起吃草的速度為馬吃草的速度，求馬、牛、羊一起吃，需多少時間?

　　【答案】

　　所以，由④、⑤知，牛吃了90天，吃了原有的草；再結合③知，羊吃了90天，吃了90天新長的草，所以，可以將羊視為專門吃新長的草．

　　所以，②知馬60天吃完原有的草，③知牛90天吃完原有的草．

　　現在將牛、馬、羊放在一起吃；還是讓羊吃新長的草，牛、馬一起吃原有的草.

　　所需時間為l÷(1/90+1/60) =36天.

　　所以，牛、羊、馬一起吃，需36天．