學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過(guò)思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考 題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且?jiàn)W數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽中 奪取佳績(jī)的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過(guò)15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　不定方程:　　

　　設(shè)A和B都是自然數(shù)，并且滿足 ,那么A+B等于多少?

　　【答案】

　　 將等式兩邊通分，有3A+llB=17,顯然有B=l，A=2時(shí)滿足，此時(shí)A+B=2+1=3．
 

　　難度：★★★★★

　　有紙幣60張，其中1分、l角、1元和10元各有若干張．問(wèn)這些紙幣的總面值是否能夠恰好是100元?

　　【答案】

　　設(shè)1分、1角、1元和10元紙幣分別有a張、b張、c張和d張，
　　列方程如下：
　　由
　　(2)(1)得③
　　注意到③式左邊是9的倍數(shù)，而右邊不是9的倍數(shù)，因此無(wú)整數(shù)解，即這些紙幣的總面值不能恰好為100元．