學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考 題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽中 奪取佳績(jī)的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　如圖，大正方形的邊長(zhǎng)為10厘米．連接大正方形的各邊中點(diǎn)得小正方形，將小正方形每邊三等分，再將三等分點(diǎn)與大正方形的中心和一個(gè)頂點(diǎn)相連，那么圖中陰影部分的面積總和等于多少平方厘米？

　　【答案】

　　連結(jié)小正方形中心與頂點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)陰影部分的面積等于中間正方形的面積，等于大正方形面積的一半，即所求的面積為 50(平方厘米)．

　　難度：★★★★★

　　下圖大小兩個(gè)正方形有一部分重合，兩塊沒有重合的陰影部分面積相差是多少？(單位：厘米)

　　【答案】

　　用A 表示兩個(gè)正方形重合部分的面積，用B 表示除重合部分外大正方形的面積，用 C表示除重合部分外小正方形的面積．據(jù)題意，要求(B-C)是多少平方厘米，即求(B+A)-(C-A) 的面積，(B+A) = 6×6=36 (平方厘米)， (C+A)=3×3=9(平方厘米)，因此 36-9=27 (平方厘米)就是所求的兩塊沒有重合的陰影部分面積差．