學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考 題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識點(diǎn)，適合一些志在競賽中 奪取佳績的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　將37拆成若干個(gè)不同的質(zhì)數(shù)之和，使得這些質(zhì)數(shù)的乘積盡可能大，那么，這個(gè)最大乘積等于多少？

　　【答案】

　　討論有幾種情況：
　　37=5+13+19
　　37=2+5+13+17
　　37=3+5+29
　　計(jì)算之后，可知拆分成2,5,13,17可得最大乘積，等于2210.


 

　　難度：★★★★★

　　 將6，7，8，9，10按任意次序?qū)懺谝粓A周上，每相鄰兩數(shù)相乘，并將所得5個(gè)乘積相加，那么所得和數(shù)的最小值是多少?

　　【答案】

　　我們從對結(jié)果影響最大的數(shù)上人手，然后考慮次大的，所以我們首先考慮10，為了讓和數(shù)最小，10兩邊的數(shù)必須為6和7．

然后考慮9，9顯然只能放到圖中的位置，最后是8，8的位置有兩個(gè)位置可放，而且也不能立即得到哪個(gè)位置的乘積和最小，所以我們兩種情況都計(jì)算．
8×7+7×10+10×6+6×9+9×8=312;
9×7+7×10+10×6+6×8+8×9=313．
所以，最小值為312．