學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考 題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽中 奪取佳績(jī)的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　一個(gè)擰緊瓶蓋的瓶子里面裝著一些水(如圖1)，由圖中的數(shù)據(jù)可推知瓶子的容積是_______立方厘米。( π取3.14)

　　【答案】

　　由于瓶子倒立過來后其中水的體積不變，所以空氣部分的體積也不變，從圖中可以看出，瓶中的水構(gòu)成高為 厘米的圓柱，空氣部分構(gòu)成高為2(=10-8)厘米的圓柱，瓶子的容積為這兩部分之和，所以瓶子的容積為：（立方厘米）。

　　難度：★★★★★

　　 如圖3，棱長(zhǎng)分別為1厘米、2厘米、3厘米、5厘米的四個(gè)正方體緊貼在一起，則所得到的多面體的表面積是_______平方厘米。

　　【答案】

　　四個(gè)正方體的表面積之和為：(1²+2²+3²+5²)×6=39×6=234（平方厘米），重疊的部分面積為：1²×3＋(2²×2＋1²)＋(3²＋2²＋1²)＝3＋9＋14＋14=40（平方厘米），所以，所得到的多面體的表面積為：234-40=194（平方厘米）。