學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考 題學(xué)習(xí)經(jīng)歷,并且奧數(shù)成績中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識點,適合一些志在競賽中 奪取佳績的學(xué)生。
·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師精選、解析,以保證試題質(zhì)量。
·每周末,我們將一周試題匯總為word版本試卷,您可下載打印或在線閱讀。
·每道題的答題時間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布!
難度:★★★★
數(shù)一數(shù)下圖中共有多少個三角形?
【答案】
10+6+6+1+3+1=27
難度:★★★★★
圖中共有______個三角形。
【答案】
以AB邊上的線段為底邊,以C為頂點共有三角形6個;以AB邊上的線段為底邊,分別以G、H、F為頂點共有三角形3個;以BD邊上的線段為底邊,以C為頂點的三角形共有6個。
所以,一共有15個三角形。此題也可以用排列組合的方法來解,圖中共有6條長線段,除三條直線共點的情況外(其中有3條線段共B點,有4條線段共C點),任取3條可以構(gòu)成一個三角形,所以圖中共有C_6^3-1-C_4^3=20-1-4=15(個)三角形。