學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考 題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識點(diǎn)，適合一些志在競賽中 奪取佳績的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　三角形ABC中，C是直角，已知AC＝2，CD＝2,CB=3,AM=BM，那么三角形AMN（陰影部分）的面積是多少？

　　【答案】

　　 可以連接NB，由燕尾定理及條件可知CAN：AB＝2：1，不妨設(shè)ANM為1份，則ANB為兩份，CAN就是4份，CND也是4份，全圖就是10份，陰影就占全圖的1/10

　　難度：★★★★★

　如圖，四邊形ABCD和四邊形DEFG都是正方形，已知三角形AFH的面積為6平方厘米，求三角形CDH的面積．

　　【答案】

　　通常求三角形的面積，都是先求它的底和高．題目中沒有一條線段的長度是已知的，所以我們只能通過創(chuàng)造等積的方法來求．直接找三角形HDC 與三角形AFH 的關(guān)系還很難，而且也沒有利用"四邊形ABCD和四邊形DEFG 是正方形"這一條件．我們不妨將它們都補(bǔ)上梯形DEFH 這一塊．尋找新得到大三角形CEF 和大直角梯形DEFA 之間的關(guān)系．經(jīng)過驗(yàn)算，可以知道它們的面積是相等的．從而得到三角形 HDC與三角形AFH面積相等，也是6平方厘米．