學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考 題學習經歷,并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點,適合一些志在競賽中 奪取佳績的學生。
·本周試題由學而思奧數名師精選、解析,以保證試題質量。
·每周末,我們將一周試題匯總為word版本試卷,您可下載打印或在線閱讀。
·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布!
難度:★★★★
【整數的分拆】小兵和小軍用玩具槍做打靶游戲,見下圖所示.他們每人打了兩發子彈.小兵共打中6環,小軍共打中5環.又知沒有哪兩發子彈打到同一環帶內,并且彈無虛發.你知道他倆打中的都是哪幾環嗎?
【答案】
解:已知小兵兩發子彈打中6環,要求每次打中的環數,可將6分拆6=1+5=2+4;同理,要求小軍每次打中的環數,可將5分拆5=1+4=2+3.
由題意:沒有哪兩發子彈打到同一環帶內并且彈無虛發,只可能是:
小兵打中的是1環和5環,小軍打中的是2環和3環。
對于這類題,就需要小朋友們認真分析題目中的條件,先把可能的情況羅列出來,然后再一一排除。
難度:★★★★★
【整數的分拆】有人以為8是個吉利數字,他們得到的東西的數量都能要夠用“8”表示才好.現有200塊糖要分發給5個人,請你幫助想一個吉利的分糖方案。
【答案】
可以這樣想:因為200的個位數是0,又知只有5個8相加才能使和的個位數字為0,這就是說,可以把200分成5個數,每個數的個位數字都應是8.
這樣由8×5=40及200-40=160,
可知再由兩個8作十位數字可得80×2=160即可.
最后得到下式:88+88+8+8+8=200。