這位學者去世時的年齡是他出生年數的1/31，也就是說，他出生年數是他年齡的31倍。

　　這位學者于1965年獲博士學位，在小于1965年的整數中，1953、1922、1891、……都是31的倍數。

　　假如這位學者生于1953年，那么獲得博士學位時才1965-1953=12（歲），這是不可能的。

　　又假如這位學者出生于1891年或更早些，那么他的年齡是1891÷31=61（歲），再看看他獲得博士學位時的年齡是1965-1891=74（歲），這也是不可能的，因為到1965年時他早已去世了。由此可推出他生于1922年，去世時是1922÷31=62（歲）。他去世的年數是1922＋62=1984年。