學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考 題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識點，適合一些志在競賽中 奪取佳績的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　格點與面積

　　用9個釘子釘成相互間隔為1厘米的正方陣(如右圖).如果用一根皮筋將適當?shù)娜齻�釘子連結(jié)起來就得到一個三角形,這樣得到的三角形中,面積等于1平方厘米的三角形的個數(shù)有多少?

　　【答案】

　　30(個)。

　　難度：★★★★★

　　在圓周上任意給定6個點,在圓內(nèi)再選4個點,使得以這10個點為頂點構(gòu)成盡可能多的彼此不重疊的三角形。這些三角形最多有多少個?

　　【答案】

　　12 個。
　　解析：對任意給定的6 個點可以構(gòu)成4個互不重疊的三角形(圖①),下圖②中如果選取A點只能增加一個互不重疊的三角形,如果選取B點可以增加兩個互不重疊的三角形,所以只要在圖①的4個三角形內(nèi)各取一點,就得到12個互不重疊的三角形。