小學奧數難題分析：豎式填空之巧填減法

　　例1 式中的字母各代表什么數。
 

　　M不能大于3，如果是4、則4×4＝16。也不能小于3，如果是2，則2×2＝4，都不符合積的要求。M＝3。

　　3×N＝21，N＝7；P＝0。即
 

　例2 空，并確定被乘數小數點的位置。

　　由積的末尾是“30”，知第一部分積為230；

　　積的最高位是“1”，第二部分積的最高上也為1；

　　被乘數和第二部分積都是三位數，根據第二部分積的最高位上是1，可確定被乘數和乘數的最高位上也都為1；

　　被乘數最低位上是“5”，而積的末尾是0，乘數的最低位上可能是2、4、6、8中的一個。由被乘數最高位上是1，第一部分積的最高位上是“2”，知乘數的最低位上為2；

　　乘數是三位數，而只有兩個部分積，知乘數的中間一位上為0；

　　由被乘數最低位上是“5”，乘數的最低位上是2，第一部分積的末尾是30，知被乘數中間一位上為1；

　　由被乘數和乘數，求出第二部分積115，終積117.30；

　　最后，由乘數是一位小數，積有兩位小數，知被乘數為一位小數。即右式

　　例3 國小學數學奧林匹克，1981～1982年試題：

　　下邊乘法算式中，每個字母代表不同的數字，A不是零。A、B、C、D各代表什么數。
 

　　由C×C＝C，知C只可能是1、5、6。如果C＝1，乘積為原被乘數，與條件矛盾，C只可能是5或6，A只能是1。C＝6無解。

　　C＝5時，B＝2或7。

　　如果B＝2，則D＝6；

　　如果B＝7，則D＝8。即

　　在右邊算式中，每一個方格表示一個擦掉的數字，求最后的乘積。

　　由第一部分積個位上是2，十位上是8，知被乘數個位數字是6，十位數字是2；

　　根據第二部分積前兩位數字是1、2，確定乘數的十位數字是3。

　　例4 下式中每個△號，都只表示某個素數(即2、3、5、7)，請你確定這個算式。