奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過(guò)思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考 題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且?jiàn)W數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽中 奪取佳績(jī)的學(xué)生。
·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。
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難度：★★★★
工程問(wèn)題
一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做20天可以完成，乙單獨(dú)做30天可以完成，現(xiàn)在兩人合做，用16天就完成了工作，已知在這16天中甲休息了2天，乙休息了若干天．請(qǐng)問(wèn)：乙休息了多少天？
【答案】
根據(jù)題意，假設(shè)總工作量為“1”，所以甲的工作效率為
，乙工作效率為
甲工作量為：
；
乙工作量為：
；
得到：乙工作時(shí)間為
所以乙休息的天數(shù)為16-9=7天
難度：★★★★★
甲工程隊(duì)每工作5天必須休息l天，乙工程隊(duì)每工作6天必須休息2天，一項(xiàng)工程，甲工程隊(duì)單獨(dú)做需62天（含休息），乙工程隊(duì)單獨(dú)做需51天（含休息）．請(qǐng)問(wèn)：甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要多少天？
【答案】
甲：62÷（5+1）=10.....2，所以做了10×5+2天，工作效率為
；
乙：51÷（6+2）=6......3，所以做了6×6+3=31天，工作效率為
；
先估算：
，但因?yàn)橄裙ぷ骱笮菹ⅲ貌涣诉@么多天；
事實(shí)上，27天后，甲做了23天，乙做了21天，已完成了
；
所以剩下部分需要的時(shí)間為：
；
綜上所述：一共需要的天數(shù)為：
天
