奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考 題學習經歷,并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點,適合一些志在競賽中 奪取佳績的學生。
·本周試題由學而思奧數名師精選、解析,以保證試題質量。
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等差數列
難度:★★★★
6、10、14、18、……最后一項是86,問數列共有幾項?
【答案】
這是一個以6為首項,4為公差的等差數列,根據公式,86=6+(n-1)×4,所以n=21,即這個數列共有21項。
難度:★★★★★
100與500之間能被9整除的所有自然數之和?
【答案】
第一個能被9整出的數是108,最后一個是495,共(495-108)÷9+1=44項,所以100與500之間能被9整除的所有自然數之和為。