奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考 題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識點(diǎn)，適合一些志在競賽中 奪取佳績的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

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　　雞兔同籠問題

　　難度：★★★★　　

　　雞兔同籠，頭共46，足共128，雞兔各幾只？

　　【答案】假設(shè)法，運(yùn)用公式雞數(shù)=（每只兔腳數(shù)×總頭數(shù)-總腳數(shù)）÷（每只兔腳數(shù)-每只雞腳數(shù)）、兔數(shù)=總頭數(shù)-雞數(shù)。
　　所以，雞數(shù)=（4×6-128）÷（4-2）=（184-128）÷2=56÷2=28（只）
　　兔數(shù)=46-28=18（只）。

　　難度：★★★★★

　　
　　雞與兔共有100只，雞的腳比兔的腳多80只，問雞和兔各多少只？

　　【答案】

　　假設(shè)100只全是雞，那么腳的總數(shù)是200只，這時(shí)兔腳是0只，雞腳比兔腳多200只，二實(shí)際上雞腳比兔腳多80只，因此，雞腳與兔腳的差比實(shí)際多了200-80=120（只），這是因?yàn)榘哑渲械耐脫Q成了雞，每把一只兔換成雞，雞腳就增加2只，兔腳就減少4只，雞腳與兔腳的差數(shù)增加2+4=6（只），所以換成雞的兔子有120÷6=20（只），有雞100-20=80（只）。