各年級(jí)奧數(shù)題及答案:
學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過(guò)思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考 題學(xué)習(xí)經(jīng)歷,并且?jiàn)W數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn),適合一些志在競(jìng)賽中 奪取佳績(jī)的學(xué)生。
·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師精選、解析,以保證試題質(zhì)量。
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·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過(guò)15分鐘。答案明日公布!
加減法豎式
難度:★★★★
在圖6-21的每個(gè)空格內(nèi)填入1、3、5、7、9這五個(gè)數(shù)字中的一個(gè),使其成為正確的加法豎式,那么所填的各個(gè)數(shù)字之和是多少?
【答案】
分別對(duì)百位、十位、個(gè)位上的數(shù)字進(jìn)行分析,找到突破口
(1)對(duì)于百位上,a在1、3、5、7、9中只有可能為5,因?yàn)榘傥簧献疃嘟o它進(jìn)1位,最少不進(jìn)位,不進(jìn)位時(shí),a只能為6,不符合,故a=5
(2)對(duì)于十位上,當(dāng)個(gè)位進(jìn)位1時(shí),b+c=13,因?yàn)閎、c均為奇數(shù),相加為偶數(shù),不成立;當(dāng)個(gè)位進(jìn)位2時(shí),b+c=12,b、c可成立
(3)對(duì)于個(gè)位上,一定要給十位進(jìn)位2,所以d+e+f=21,即d、e、f為5、7、9中的數(shù)。
綜上所述:a+b+c+d+e+f=5+12+21=38
難度:★★★★★
在圖6-26的兩個(gè)加法豎式中,相同的漢字代表相同的數(shù)字,不同的漢字代表不同的數(shù)字。請(qǐng)問(wèn):奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)代表的七位是什么?
【答案】
學(xué)會(huì)進(jìn)行枚舉分析,判斷各種可能性的存在情況
- “奧”=1:因?yàn)?ldquo;林”+“運(yùn)”一定會(huì)進(jìn)1位,不可能林和運(yùn)同時(shí)為0;
- 右式中個(gè)位上“奧”+“運(yùn)”=8,所以得出“運(yùn)”=8-1=7;
- 再看左式中百位上,“林”+“運(yùn)”=9,因?yàn)橥?ldquo;匹”+“運(yùn)”一定會(huì)進(jìn)1位,所以得出“林”=9-7=2
- 再看右式中十位上,“林”+“動(dòng)”=8,所以“動(dòng)”=8-2=6
- 再看左式中十位上,“匹”+“動(dòng)”只能等于10,因?yàn)閭(gè)位上“克”+“會(huì)”一定等于8,不可能等于18而進(jìn)1位的(不能同時(shí)為9),所以“匹”=10-6=4
- 再看右式中百位上,“匹”+“會(huì)”=9,所以“會(huì)”=9
- 剩下的“克”很容易就得出等于3
綜上所述:奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)代表的七位是1243765