奧數題及答案：

　　學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

　　【追及問題】

　　1.難度：★★★★

　　一只狗追趕一只野兔,狗跳5次的時間兔子能跳6次,狗跳4次的距離與兔子7次的距離相等.兔子跳出550米后狗子才開始追趕.問狗跳了多遠才能追上兔子?

　　【答案】

　　1750米.
　　根據題目條件有
　　狗跳4次的路程=兔跳7次的路程,所以,狗跳1次的路程=兔跳次的路程.
　　狗跳5次的時間=兔跳6次的時間
　　所以,狗跳1次的時間=兔跳次的時間.
　　由此可見,
 

　　假設狗跳了x米后追上兔子,則

　　解此方程,得x =1750
　　所以,狗跳了1750米才追上免子.

　　2.難度：★★★★★

　　 甲、乙兩人環(huán)繞周長是400米的跑道跑步,如果兩人從同一地點出發(fā)背向而行,那么經過2分鐘相遇;如果兩人從同一地點出發(fā)同向而行,那么經過20分鐘兩人相遇,已知甲的速度比乙快,求甲、乙兩人跑步的速度各是多少?

　　【答案】

　　由兩人同一地點出發(fā)背向而行,經過2分鐘相遇知兩人每分鐘共行400÷2=200(米)
　　由兩人從同一地點出發(fā)同向而行,經過20分鐘相遇知甲每分鐘比乙多走 400÷20=20(米)
　　根據和差問題的解法可知甲的速度是每分鐘 (200+20)÷2=110(米)
　　乙的速度為每分鐘 110-20=90(米).