各年級(jí)奧數(shù)題及答案：

　　學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過(guò)思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且?jiàn)W數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽中奪取佳績(jī)的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過(guò)15分鐘。答案明日公布！

　　【周期問(wèn)題】

　　1、難度：★★★★

　　流水線上給小木球涂色的次序是：先5個(gè)紅，再4個(gè)黃，再3個(gè)綠，再2個(gè)黑，再1個(gè)白，然后又依次是5紅，4黃，3綠，2黑，1白……像這樣繼續(xù)下去，到第2012個(gè)小球該涂什么顏色？

　　【答案】

　　 小木球涂色的次序是：“5紅，4黃，3綠，2黑，1白”，也就是每涂過(guò)“5紅，4黃，3綠，2黑，1白”循環(huán)一次，給小木球涂色的周期是5+4+3+2+1=15。所以只要用2012除以15，根據(jù)余數(shù)就可以判斷球的顏色。
　　 解 2012÷15=134……2
　　 這就是說(shuō)，第2012個(gè)小木球出現(xiàn)在上面所列一個(gè)周期中的第2個(gè)，所以第2012個(gè)小球涂的是紅色。

　　2、難度：★★★★★

　　有一列數(shù)：7，0，2，5，3，7，0，2，5，3，…
　　（1） 第81個(gè)數(shù)是多少？
　　（2） 這81個(gè)數(shù)相加的和是多少？

　　【答案】

　　分析 （1） 從排列可以看出這組數(shù)是按7，0，2，5，3依次重復(fù)排列的，那么一個(gè)循環(huán)周期就有5個(gè)數(shù)。
　　（2） 之和是7+0+2+5+3=17。用每個(gè)循環(huán)各數(shù)之和可以循環(huán)次數(shù)再加上余下的各數(shù)，即可得到答案。
　　解（1）81÷5=16……1
　　按照循環(huán)次序可知：第81個(gè)數(shù)為7。
　　（2）17×16+7=279
　　所以這81個(gè)數(shù)相加的和為279