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三年級奧數天天練及答案4.11(方陣)(2)

2012-04-12 13:09:59      下載試卷

  【答案】

  若只排列一個乙方陣,則多余的人數為(即甲方陣的人數)8×8=64(人),排列一個實心的丙方陣,不足的人數是:8×8=64(人)假設丙方陣為實心方陣,則乙多的人數是:8×8+8×8=128(人),又根據方陣擴展一層,每邊增加2人,丙方陣比乙方陣的外邊多4人,丙方陣多于乙方陣的層數是4÷2=2(層),方陣擴展2層,需要增加128人,則方陣最外層的人數是(128+2×4)÷2=68(人),丙方陣的總人數18×18-8×8=260(人)
  解:(1)假設丙方陣為實心方陣,則方陣最外層的人數是:(8×8+8×8+2×4)÷2=68(人)
  (2)丙方陣最外層每邊的人數是:68÷4+1=18(人)
  (3)空心丙方陣的總人數:18×18-8×8=324-64=260(人)
  答:五年級參加廣播操比賽的一共有260人。

來源:奧數網整理

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