小學二年級奧數題及答案:周期問題
1.周期問題
學校大門有一串彩燈,按"紅、黃、綠、白"的規律排列起來,請你算一算:第13只彩燈和第24只彩燈分別是什么顏色?
解答:紅色、白色
這些彩燈按"紅、黃、綠、白"四種顏色為一個周期。先算出13只彩燈有幾個這樣的周期:13÷4=3…1,余數是1,這只彩燈是第3個周期之后的紅色彩燈。同理,算出24只彩燈有幾個這樣的周期:24÷4=6,無余數,這只彩燈是第6個周期的最后一個顏色,即白色。
2.周期問題
有一列數2,4,1,2,4,1,2,4,1,……第25個數是幾?這25個數的和是多少?
答案:2,58
分析:25÷3=8…1,所以第25個數是2。
每三個數為一個周期,2+4+1=7,25個數含有8個這樣的周期,第25個數是2,所以這25個數的和為:7×8+2=58