奧數(shù)題及答案：

　　學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽中奪取佳績(jī)的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！

　　【雞兔同籠問題】

　　1、難度：★★★★

　　今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？

　　【解析】題目中給出了雞兔共有35只，如果把兔子 <http://baike.baidu.com/view/4861.htm>的兩只前腳用繩子捆起來(lái)，看作是一只腳，兩只后腳也用繩子捆起來(lái)，看作是一只腳，那么，兔子就成了2只腳，即把兔子都先當(dāng)作兩只腳的雞。雞兔總的腳數(shù)是35×2=70（只），比題中所說(shuō)的94只要少94-70=24（只）。

　　現(xiàn)在，我們松開一只兔子腳上的繩子 <http://baike.baidu.com/view/770098.htm>，總的腳數(shù)就會(huì)增加2只，即70+2=72（只），再松開一只兔子腳上的繩子，總的腳數(shù)又增加2，2，2，2……，一直繼續(xù)下去，直至增加24，因此兔子數(shù)：24÷2=12（只），從而雞有35-12=23（只）。    

　　2、難度：★★★★★

　　雞、兔共籠，雞比兔多26只，足數(shù)共274只，問雞、兔各幾只？

　　【解析】方法一：假設(shè)雞有50只，那么兔就有24只，

　　總腳數(shù)=50×2+24×4=196（只）

　　少的腳數(shù)=274-196=78（只）

　　因此還要增加雞的只數(shù)，為了保持“差”是26，每增加一只雞，同時(shí)要增加一只兔，所以增加的雞數(shù)=78÷（4+2）=13（只），所以

　　雞數(shù)=50+13=63（只），

　　兔數(shù)=24+13=37（只）

　　方法二：假設(shè)雞和兔一樣多，則先把少的兔腳加上

　　少的兔腳=26×4=104（只）

　　雞數(shù)=（104+274）÷（4+2）=63（只）

　　兔數(shù)=63-26=37（只）