奧數(shù)題及答案：
學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過(guò)思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且?jiàn)W數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽中奪取佳績(jī)的學(xué)生。
·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。
·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。
·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過(guò)15分鐘。答案明日公布！
【牛吃草】
1.難度：★★★★
“有一牧場(chǎng)，已知養(yǎng)牛27頭，6天把草吃盡；養(yǎng)牛23頭，9天把草吃盡。如果養(yǎng)牛21頭，那么幾天能把牧場(chǎng)上的草吃盡呢？并且牧場(chǎng)上的草是不斷生長(zhǎng)的。”
【分析】一般解法：把一頭牛一天所吃的牧草看作1，那么就有：
（1）27頭牛6天所吃的牧草為：27×6＝162 （這162包括牧場(chǎng)原有的草和6天新長(zhǎng)的草。）
（2）23頭牛9天所吃的牧草為：23×9＝207 （這207包括牧場(chǎng)原有的草和9天新長(zhǎng)的草。）
（3）1天新長(zhǎng)的草為：（207－162）÷（9－6）＝15
（4）牧場(chǎng)上原有的草為：27×6－15×6＝72
（5）每天新長(zhǎng)的草足夠15頭牛吃，21頭牛減去15頭，剩下6頭吃原牧場(chǎng)的草：72÷（21－15）＝72÷6＝12（天）
所以養(yǎng)21頭牛，12天才能把牧場(chǎng)上的草吃盡。
2.難度：★★★★★
有一片牧場(chǎng)，草每天都勻速生長(zhǎng)（草每天增長(zhǎng)量相等），如果放牧24頭牛，則6天吃完牧草，如果放牧21頭牛，則8天吃完牧草，假設(shè)每頭牛吃草的量是相等的。（1）如果放牧16頭牛，幾天可以吃完牧草？（2）要使牧草永遠(yuǎn)吃不完，最多可放多少頭牛？
【分析】
1） 草的生長(zhǎng)速度：（21×8-24×6）÷（8-6）=12（份）
原有草量：21×8-12×8=72（份）
16頭牛可吃：72÷（16-12）=18（天）
2） 要使牧草永遠(yuǎn)吃不完，則每天吃的份數(shù)不能多于草每天的生長(zhǎng)份數(shù)
所以最多只能放12頭牛
