學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思教研部《小學奧數系統總復習》編者白亞娟老師精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

　　1．難度：★★★★★

　　在1~100中任意取出兩個不同的數相加，其和是偶數的共有多少種不同的取法？

　　【解析】兩個數的和是偶數，通過前面剛剛學過的奇偶分析法，這兩個數必然同是奇數或同是偶數，而取出的兩個數與順序無關，所以是組合問題。

　　從50個偶數中取出2個，有(種)取法；

　　從50個奇數中取出2個，也有(種)取法。

　　根據加法原理，一共有1225+1225=2450(種)不同的取法。

　　【小結】在本題中，對兩個數的和限定了條件。不妨對這個條件進行分類，如把和為偶數分成兩奇數相加或兩偶數相加．這樣可以把問題簡化。

　　2．難度：★★★★

　　10個三角形最多將平面分成幾個部分？

　　【解析】設n個三角形最多將平面分成個部分．

　　n=1時，=2；

　　n=2時，第二個三角形的每一條邊與第一個三角形最多有個2交點，三條邊與第一個三角形最多有23=6（個）交點．這6個交點將第二個三角形的周邊分成了6段，這6段中的每一段都將原來的每一個部分分成2個部分，從而平面也增加了6個部分，即．

　　n=3時，第三個三角形與前面兩個三角形最多有（個）交點，從而平面也增加了12個部分，即：．

　　……

　　一般地，第n個三角形與前面(n-1)個三角形最多有個交點，從而平面也增加個部分，故

　　特別地，當n=10時，，即10個三角形最多把平面分成個272部分．

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《小學奧數系統總復習》 圖書簡介

《小學奧數系統總復習》分 上下兩冊，涵蓋了奧數中8大專題，共設21講。每講設置4大模塊，即闖關目標、賽前熱身、實戰演練和逐級闖關，構建了完整的奧數知識體系，全面覆蓋小學奧 數知識。此外，本書對部分經典例題錄制了視頻，免費贈送給各位學員。本書附有2010年和2011年的北京集訓隊選拔試題，為本書增加了新的亮點。     為了讓大家更好的獲得知識、理解知識，本書設有論壇交流環節，讀者可以登錄E度論壇點擊進入圖書答疑帖，即可實現在線提問、交流心得，名師天天坐鎮論壇，等你來交流！