小學(xué)四年級奧數(shù)題及答案：奇偶性
1.奇偶性
把11個(gè)蘋果分給三個(gè)小朋友，要求每個(gè)小朋友分得偶數(shù)個(gè)蘋果，怎樣分？
解答：由乘法原理
①共可組成3×4×4=48（個(gè)）不同的三位數(shù)；
②共可組成3×3×2=18（個(gè)）沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)．
2.組合問題
從5幅國畫，3幅油畫，2幅水彩畫中選取兩幅不同類型的畫布置教室，問有幾種選法？
解答：5×3＝15種
5×2＝10種
3×2＝6種
15＋10＋6＝31種
【小結(jié)】首先考慮從國畫、油畫、水彩畫這三種畫中選取兩幅不同類型的畫有三種情況，即可分三類，自然考慮到加法原理。當(dāng)從國畫、油畫各選一幅有多少種選法時(shí)，利用的乘法原理。由此可知這是一道利用兩個(gè)原理的綜合題。關(guān)鍵是正確把握原理。
符合要求的選法可分三類：
設(shè)第一類為：國畫、油畫各一幅，可以想像成，第一步先在5張國畫中選1張，第二步再在3張油畫中選1張。由乘法原理有 5×3＝15種選法。
第二類為：國畫、水彩畫各一幅，由乘法原理有 5×2＝10種選法。
第三類為：油畫、水彩畫各一幅，由乘法原理有3×2＝6種選法。
這三類是各自獨(dú)立發(fā)生互不相干進(jìn)行的。
因此，依加法原理，選取兩幅不同類型的畫布置教室的選法有 15＋10＋6＝31種。
3.排列組合
如下圖，問：①下左圖中，共有多少條線段？②下右圖中，共有多少個(gè)角？
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