【詳解】四個(gè)角上的數(shù)是重疊數(shù),重疊次數(shù)都是1次。所以四個(gè)重疊數(shù)之和等于
18×4-(2+3+…+9)=28。而在已知的八個(gè)數(shù)中,四數(shù)之和為28的只有:4+7+8+9=28或5+6+8+9=28。又由于18-9-8=1,1不是已知的八個(gè)數(shù)之一,所以,8和9只能填對(duì)角處。由此得到下圖所示的重疊數(shù)的兩種填法:
"試填"的結(jié)果,只有第三個(gè)圖的填法符合題意。